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你今年几岁了(闫丕军)

作者:闫丕军 来源:教导处 发布时间:2010年12月24日
 

第五章 一元一次方程

1.你今年几岁了

☆ 课题

数学七年级上册第五章一元一次方程
第一节《你今年几岁了》的第一课时
☆ 对学生的分析
一、学生起点分析:
学生在小学已学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识,对方程已有初步认识. 但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念.
学生在小学学习相关知识的过程中,已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析,具有一定的解方程的能力.而解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.
二、学习任务分析:
本课从有趣的“猜年龄”游戏入手,通过对多个熟悉的实际问题的分析,由学生结合已有知识,得出一元一次方程,在此过程中,让学生体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型,从而引导学生观察、思考、分析,并用自己的语言描述一元一次方程的定义.
本课的重点是让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义,列出方程,并归纳出一元一次方程的概念.
三、学生特点分析:
初一学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼,直观形象,且贴近学生的生活,从而引起学生的有意注意。
初一学生的概括能力较弱,推理能力还有待不断发展,所以在教学时,可让学生充分观察、分析,帮助他们直观形象地感知。
☆ 对教材的分析
一、教材分析:
本节课是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程,一元一次方程等内容,同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
二、教学目标:
1.知识与技能:通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2.过程与方法:通过观察,归纳一元一次方程的概念。
3.情感与态度:学会用数学的眼光去看待和分析现实生活中的情景,体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决。
三、教学重点和难点:
重点:一元一次方程的概念.
难点:列一元一次方程.
四、教学方法设计:
1、启发教学法:引导学生主动参与到课堂教学中,通过观察、归纳等数学活动,让学生掌握方程和一元一次方程的概念等有关内容。
2、课堂教学的组织:创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展活泼、主动、有效的数学活动。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考,使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解有关内容。
五、学习方法设计:
1、学生学习的方法是开放型的探究方法。通过这种教学模式,培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力.充分体现学生是数学学习的主人.教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
2、明确学习目标,了解所需掌握的知识,在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、猜测、验证与交流等数学活动,从而真正有效地理解和掌握知识。
3、在学生进行了合作交流之后,使学生能互相促进、共同学习。
六、课前准备:
制作多媒体辅助教学的课件。
☆ 教学过程的设计
一、从复习小学学过的列方程导入:(投影演示)
情景:小彬和小明在进行猜年龄游戏,我们来看一看。
小明:小彬,我能猜出你的年龄。       小彬:不信。
小明:你的年龄乘2减5得数是多少?   小彬:21
小明:你的今年是13岁。
小彬心里嘀咕:他怎么知道的我是年龄是13岁的呢?
用逆运算法解得:(21 5)2=13
找出这道题中的等量关系,列出方程.
如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x-5,所以得到等式: 2x-5=21。
二、知识探究:
大家观察,这上面的式子有什么特点。
讨论并回答:什么是方程?方程有哪些特点?
在小学里我们已经知道,像这样含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解。
随堂练习:
1.判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。
 (1) 3χ-1=0          (√ )    (2) χ y=2          (√ )    
 (3) χ﹥ 3           (x )    (4) -2 5=3           (x )       
 (5) 2χ2-5χ 1=0     (√ )    (6) χy-1=0          (√ )
 (7) 2m -n            ( )    (8) (21 5)2=13  (x )
判断方程的要素: ①有未知数   ②是等式
2.下列各值是方程的解的是(    
A.        B        C       D
三、合作交流
如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗?(投影演示)
情境1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?
如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:            。
情境 2:某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X 25)米。由此可以得到方程:                       
情境 3:第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布)
     截至2000年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%.
1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:                     
三个情境中的方程为:
40 5χ=100  
2[χ (χ 25)]=310   
⑶ χ(1 153.94%)=3611
议一议:上面情境中的三个方程有什么共同点?
在一个方程中,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
四、随堂练习
1.在下列方程中:①2χ 1=3;  ②2a b=3; ③2-6y=1;
 ④; ⑤; 属于一元一次方程有_________。
2.根据题意,列出方程:
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的 1/7 ,其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗?
3.根据题意,列出方程:
甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场?
4.下面有两道题,请选做一题。
1)请用自己的年龄编一道问题,并列出方程。
2)请根据方程2X 3=21自己设计一道有实际背景的应用题。
五、课堂小结
1.通过对“你今年几岁了”的探讨,我们
知道数学就在我们身边,并在对其它实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。
2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念.
3. 在分析课本设置的例题的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”。
六、布置作业:
习题5.1
知识技能: 第1题
问题解决: 第1题
☆ 板书设计

5.1你今年几岁了(一)

方程:2x-5=21
一元一次方程:
⑴ 40 5χ=100  
⑵ 2[χ (χ 25)]=310   
⑶ χ(1 153.94%)=3611
列方程的方法:
 
 

 

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